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数学ノートについて
多様体論

多様体論の解説を行います。
少なくとも代数、解析、位相空間に関する標準的な(学部レベルの)知識を仮定し、
位相幾何学、関数解析についての知識も一部(現状では読み飛ばしてもほとんど問題ないくらい)で使用します。

今後のことですが、第3章に葉層構造やFrobeniusの定理の解説を追加、
第4章にLie群、第5章にRiemann多様体の簡単なまとめ追加を予定してます。
(Lie群については書き始めたものの必要最低限も書けてない状態です。)
時間はかかりそうですが、まだまだ内容追加してくよということだけ。

予備知識のページがそこそこ書けてきたので、そちらとの整合性を取るための修正を入れていっています。
再作成くらいのつもりで直していっているので、だいぶ変わってしまいそうです。

各ページの構成や定理番号は断りなく変わると思いますので注意ください。
リンク等張る場合はこのページかより上のページにお願いします。

第3章 はめ込みと埋め込み
3.1 正則値と臨界値 (2022/07/02 誤り修正)
3.2 はめ込みと埋め込み (2024/11/02 一部内容を移動)
3.3 埋め込み定理 (2021/08/02 内容追加(ほぼ新規))
3.5 葉層構造
第4章 Lie群
4.1 Lie群の定義 (2021/09/02 記号不備訂正)
4.2 Lie代数 (2021/08/02 新規作成)
4.3 指数写像
4.4 等質空間
補足A 予備知識(暫定)
A.1 予備知識 (2022/09/02 ページ統合)